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Beliebt Rechnen >

integral of ae^{-x}

Lösung

\int a e^{- x} d x

Lösung

- a e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int a e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= a (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= a (- e^{- x})

Vereinfache

= - a e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - a e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2sin(x)cos(x

\int x^{2} sin (x) cos (d) x d x

integral of (4x+3x^2)

\int (4 x + 3 x^{2}) d x

integral of 3sin(3t)

\int 3 sin (3 t) d t

integral of 1/(5y-1)

\int \frac{1}{5 y - 1} d y

integral of (12)/(x^2)+2sqrt(x+2)

\int \frac{12}{x ^{2}} + 2 x + 2 d x