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integral of tan(3x)cot(3x)sec(3x)csc(3x)

解

\int tan (3 x) cot (3 x) sec (3 x) csc (3 x) d x

解

\frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) ∣ + C

解答ステップ

\int tan (3 x) cot (3 x) sec (3 x) csc (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan (u) cot (u) sec (u) csc (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int tan (u) cot (u) sec (u) csc (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sec ( u )}{sin ( u )} d u

三角関数による置換を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of csc^5(x)cot^3(x)

\int csc^{5} (x) cot^{3} (x) d x

integral of cos^2(1/2)y

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integral of ge^{kt}

\int g e^{k t}

integral of (rsqrt(5-r^2))

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integral of x/(6+(3+2x^2)^2)

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