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人気のある微分積分 >

integral of 1/((x+3)sqrt((x+3)^2-36))

解

\int \frac{1}{( x + 3 ) ( x + 3 ) ^{2} - 36} d x

解

\frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} (x + 3)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( x + 3 ) ( x + 3 ) ^{2} - 36} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 36} d u

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{6} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{6} (x + 3))

簡素化

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} (x + 3))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{1}{6} (x + 3)) + C

グラフ

人気の例

integral of (1+cos(2x))/(1-cos(2x))

\int \frac{1 + cos ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )} d x

integral of (2/y+y^2)e^x

\int (\frac{2}{y} + y^{2}) e^{x} d x

integral of (8x+4)^{3/2}

\int (8 x + 4)^{\frac{3}{2}} d x

integral of cos(2x)sin^2(2x)

\int cos (2 x) sin^{2} (2 x) d x

積分記号 2^{x^2}

in t e g r a l 2^{x^{2}}