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人気のある微分積分 >

integral of-7t^2e^{4t^3}

解

\int - 7 t^{2} e^{4 t^{3}} d t

解

- \frac{7}{12} e^{4 t^{3}} + C

解答ステップ

\int - 7 t^{2} e^{4 t^{3}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \int t^{2} e^{4 t^{3}} d t

u置換積分法を適用する

= - 7 \cdot \int \frac{e ^{u}}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 7 \cdot \frac{1}{12} e^{u}

代用を戻す

u = 4 t^{3}

= - 7 \cdot \frac{1}{12} e^{4 t^{3}}

簡素化

- 7 \cdot \frac{1}{12} e^{4 t^{3}} : - \frac{7}{12} e^{4 t^{3}}

= - \frac{7}{12} e^{4 t^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{7}{12} e^{4 t^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (7x^2)/(e^x)

\int \frac{7 x ^{2}}{e ^{x}} d x

integral of (3x^2+5)sin(x^3+5x-12)

\int (3 x^{2} + 5) sin (x^{3} + 5 x - 12) d x

integral of (4x)/(sqrt(4x^2-4))

\int \frac{4 x}{4 x ^{2} - 4} d x

integral of x^2sqrt(49-x^2)

\int x^{2} 49 - x^{2} d x

integral of 4e^{0.8x}

\int 4 e^{0.8 x} d x