integral of \sqrt[3]{x^4+3}(x^3)

Lösung

\int 3 x^{4} + 3 (x^{3}) d x

\frac{3}{16} (x^{4} + 3)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{4} + 3 x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u + 3}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 3 u + 3 d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (x^{4} + 3)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (x^{4} + 3)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{16} (x^{4} + 3)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{16} (x^{4} + 3)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{16} (x^{4} + 3)^{\frac{4}{3}} + C

\int (x^{2} + 3 x - 5) ln (x) d x

\int cos (l) n x \frac{1}{x} d x

in t e g r a l 1 + (\frac{1}{4 x})

\int y (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} d x

\int 3 r^{2} d r