de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((ln(x)-3)^2)/(5x)

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) - 3 ) ^{2}}{5 x} d x

Lösung

\frac{1}{15} (ln (x) - 3)^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) - 3 ) ^{2}}{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{( ln ( x ) - 3 ) ^{2}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = ln (x) - 3

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( ln ( x ) - 3 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{( ln ( x ) - 3 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{15} (ln (x) - 3)^{3}

= \frac{1}{15} (ln (x) - 3)^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} (ln (x) - 3)^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+1)(x^2+2x+4)

\int (x + 1) (x^{2} + 2 x + 4) d x

integral of (x-5)^{1/2}

\int (x - 5)^{\frac{1}{2}} d x

integral of 5x+2/x

\int 5 x + \frac{2}{x} d x

integral of (x+8)/(x^3+48x-49)

\int \frac{x + 8}{x ^{3} + 48 x - 49} d x

integral of (8z+4z^3-6z^2)

\int (8 z + 4 z^{3} - 6 z^{2}) d z