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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(2x))/(sin^3(x))

Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{sin ^{3} ( x )} d x

Lösung

- 2 csc (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{sin ^{3} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{2 cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = sin (x)

ein

= 2 (- \frac{1}{sin ( x )})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{sin ( x )}) : - 2 csc (x)

= - 2 csc (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 csc (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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