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integral of (e^{2x})/(7e^{2x)-11}

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{7 e ^{2 x} - 11} d x

Lösung

\frac{1}{14} ln 7 e^{2 x} - 11 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{7 e ^{2 x} - 11} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{14 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{14} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 e^{2 x} - 11

ein

= \frac{1}{14} ln 7 e^{2 x} - 11

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{14} ln 7 e^{2 x} - 11 + C

Graph

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