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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(1-4x^2))

解

\int \frac{1}{x ^{2} 1 - 4 x ^{2}} d x

解

- \frac{1 - 4 x ^{2}}{x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} 1 - 4 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 2 csc^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 2 (- cot (u))

代用を戻す

u = arcsin (2 x)

= 2 (- cot (arcsin (2 x)))

簡素化

2 (- cot (arcsin (2 x))) : - \frac{1 - 4 x ^{2}}{x}

= - \frac{1 - 4 x ^{2}}{x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1 - 4 x ^{2}}{x} + C

グラフ

人気の例

integral of (5x)/(x^2+125)

\int \frac{5 x}{x ^{2} + 125} d x

integral of e^{-((x^2)^2)^2}x^2)^2

\int e^{- ((x^{2})^{2})^{2}} d (x^{2})^{2}

integral of sin(8z-5)

\int sin (8 z - 5) d z

integral of 1/3 (x^2+2)^{3/2}

\int \frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} d x

integral of+e^{7θ}sin(8θ)

\int + e^{7 θ} sin (8 θ) d θ