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integral of 1/(x+ax)

Lösung

\int \frac{1}{x + a x} d x

Lösung

\frac{1}{1 + a} ln ∣ x + a x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x + a x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ( 1 + a )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{1 + a} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{1 + a} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + a x

ein

= \frac{1}{1 + a} ln ∣ x + a x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{1 + a} ln ∣ x + a x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^8(x)*cos^7(x)

\int sin^{8} (x) \cdot cos^{7} (x) d x

integral of (sec^2(9sqrt(x)))/(sqrt(x))

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integral of 3/(sqrt(5x))

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