integral of (sin(2x))/(2x)

解

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 x} d x

\frac{1}{2} Si (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( u )}{u} d u

非初等積分を使用する:

\int \frac{sin ( x )}{x} d x = Si (x)

= \frac{1}{2} Si (u)

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} Si (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} Si (2 x) + C