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integral of (x^3-1)/((x^4-4x)^3)

Lösung

\int \frac{x ^{3} - 1}{( x ^{4} - 4 x ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{8 ( x ^{4} - 4 x ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3} - 1}{( x ^{4} - 4 x ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = x^{4} - 4 x

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 ( x ^{4} - 4 x ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{2 ( x ^{4} - 4 x ) ^{2}}) : - \frac{1}{8 ( x ^{4} - 4 x ) ^{2}}

= - \frac{1}{8 ( x ^{4} - 4 x ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8 ( x ^{4} - 4 x ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2sin(yx)

\int x^{2} sin (y x) d x

integral of (x+cos(x))'

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integral of xsech^2(x)

\int x sech^{2} (x) d x

integral of (2x+4)/(x^2+4)

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integral of (2x^2)/(1+sin(8)x^3)

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