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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x^4))/(ln(x))

Lösung

\int \frac{ln ( x ^{4} )}{ln ( x )} d x

Lösung

4 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{4} )}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int 4 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 e^{u}

Setze in

u = ln (x)

ein

= 4 e^{l n (x)}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 4 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((1-x))/(sqrt(x^2+4x+3))

\int \frac{( 1 - x )}{x ^{2} + 4 x + 3} d x

integral of (3\sqrt[3]{x^4}-3x+2/x)

\int (3 3 x^{4} - 3 x + \frac{2}{x}) d x

integral of xsqrt(3x^2-4)

\int x 3 x^{2} - 4 d x

integral of (5x)/((3-x^2)^3)

\int \frac{5 x}{( 3 - x ^{2} ) ^{3}} d x

integral of (1/x+3x^2+4)

\int (\frac{1}{x} + 3 x^{2} + 4) d x