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Beliebt Rechnen >

integral of (x^6)/(sqrt(x^7-5))

Lösung

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 5} d x

Lösung

\frac{2}{7} x^{7} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{7} - 5

ein

= \frac{1}{7} \cdot 2 (x^{7} - 5)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot 2 (x^{7} - 5)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{7} x^{7} - 5

= \frac{2}{7} x^{7} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} x^{7} - 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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