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integral of (x-2)e^{x^2-4x}

Lösung

\int (x - 2) e^{x^{2} - 4 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2} - 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 2) e^{x^{2} - 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u^{2} - 4} u d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{v}}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{2} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} e^{(x - 2)^{2} - 4}

Vereinfache

\frac{1}{2} e^{(x - 2)^{2} - 4} : \frac{1}{2} e^{x^{2} - 4 x}

= \frac{1}{2} e^{x^{2} - 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2} - 4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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