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integral de x/(sqrt(4x^2+16))

Solución

\int \frac{x}{4 x ^{2} + 16} d x

Solución

\frac{1}{2} x^{2} + 4 + C

Pasos de solución

\int \frac{x}{4 x ^{2} + 16} d x

Aplicar integración por sustitución

= \int \frac{1}{8 u} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Aplicar la regla de la potencia

= \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Sustituir en la ecuación

u = 4 x^{2} + 16

= \frac{1}{8} \cdot 2 (4 x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}}

Simplificar

\frac{1}{8} \cdot 2 (4 x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} x^{2} + 4

= \frac{1}{2} x^{2} + 4

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{2} x^{2} + 4 + C

Gráfica

Ejemplos populares

integral de (sin(t)+cos(t)t)

integral de (x^2cos(y))

integral de 100sin(120pix)

integral de (x^3-a^3)^2

integral de 1/(1000x-x^2)