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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(2x+9)

解

\int 2 x + 9 d x

解

\frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 2 x + 9 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 2 x + 9

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

2 t y^{^{'}} - 3 y = 0

tangent f(x)= 7/(x^4),\at x=-3

t an g e n t f (x) = \frac{7}{x ^{4}}, at x = - 3

tangent y=sqrt(x+2),(-1,1)

t an g e n t y = x + 2, (- 1, 1)

(dy)/(dx)=(y^2+xy+x^2)/(x^2),y(1)=-1

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2} + x y + x ^{2}}{x ^{2}}, y (1) = - 1

limit as x approaches-4+of (-2)/(x^2-16)

x \to - 4 + lim (\frac{- 2}{x ^{2} - 16})