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人気のある微分積分 >

integral of (t+1)e^{-t}

解

\int (t + 1) e^{- t} d t

解

- e^{- t} t - 2 e^{- t} + C

解答ステップ

\int (t + 1) e^{- t} d t

部分積分を適用する

= - e^{- t} (t + 1) - \int - e^{- t} d t

\int - e^{- t} d t = e^{- t}

= - e^{- t} (t + 1) - e^{- t}

簡素化

- e^{- t} (t + 1) - e^{- t} : - e^{- t} t - 2 e^{- t}

= - e^{- t} t - 2 e^{- t}

定数を解答に追加する

= - e^{- t} t - 2 e^{- t} + C

グラフ

人気の例

integral of 9/(x^9)

\int \frac{9}{x ^{9}} d x

integral of e^{(x^2)/2}*(-x^3)

\int e^{\frac{x ^{2}}{2}} \cdot (- x^{3}) d x

integral of \sqrt[3]{7^{5x}}

\int 3 7^{5 x} d x

integral of pi(1/x)^2

\int π (\frac{1}{x})^{2} d x

integral of ye^y-e^y

\int y e^{y} - e^{y} d y