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人気のある微分積分 >

integral of x^2tan(x^3)ln(sec^2(x^3))

解

\int x^{2} tan (x^{3}) ln (sec^{2} (x^{3})) d x

解

\frac{1}{12} ln^{2} (sec^{2} (x^{3})) + C

解答ステップ

\int x^{2} tan (x^{3}) ln (sec^{2} (x^{3})) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{ln ( u )}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= \frac{1}{6} \cdot \frac{ln ^{2} ( sec ^{2} ( x ^{3} ) )}{2}

簡素化

\frac{1}{6} \cdot \frac{ln ^{2} ( sec ^{2} ( x ^{3} ) )}{2} : \frac{1}{12} ln^{2} (sec^{2} (x^{3}))

= \frac{1}{12} ln^{2} (sec^{2} (x^{3}))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} ln^{2} (sec^{2} (x^{3})) + C

グラフ

人気の例

integral of-6x^{-2}

\int - 6 x^{- 2} d x

integral of (3e^x)/(e^x-2)

\int \frac{3 e ^{x}}{e ^{x} - 2} d x

integral of ((r-1))/(sqrt(r^2-4r+3))

\int \frac{( r - 1 )}{r ^{2} - 4 r + 3} d r

integral of 1/(usqrt(u^2+25))

\int \frac{1}{u u ^{2} + 25} d u

integral of y^4ln(y)

\int y^{4} ln (y) d y