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Beliebt Rechnen >

integral of ((sin(x)))/((cos^2(x)))

Lösung

\int \frac{( sin ( x ) )}{( cos ^{2} ( x ) )} d x

Lösung

sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{u})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- \frac{1}{cos ( x )})

Vereinfache

- (- \frac{1}{cos ( x )}) : sec (x)

= sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sec (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sec(x)tan(x)+csc(x)cot(x)

\int sec (x) tan (x) + csc (x) cot (x) d x

integral of 1/2 y^{-2}

\int \frac{1}{2} y^{- 2} d y

integral of (x-5)/(x^2(x-1))

\int \frac{x - 5}{x ^{2} ( x - 1 )} d x

integral of-1280(1+8x)^{-3}

\int - 1280 (1 + 8 x)^{- 3} d x

integral of 1/(5y^2)

\int \frac{1}{5 y ^{2}} d y