de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of e^{-3t}t

Lösung

\int e^{- 3 t} t d t

Lösung

\frac{1}{9} (- 3 e^{- 3 t} t - e^{- 3 t}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 3 t} t d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{9} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 3 t

ein

= \frac{1}{9} (e^{- 3 t} (- 3 t) - e^{- 3 t})

Vereinfache

= \frac{1}{9} (- 3 e^{- 3 t} t - e^{- 3 t})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (- 3 e^{- 3 t} t - e^{- 3 t}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^8+1)/(2x^4)

\int \frac{x ^{8} + 1}{2 x ^{4}} d x

integral of (19x)/(sqrt(2x^2+6))

\int \frac{19 x}{2 x ^{2} + 6} d x

integral of ((x^3-4+x))/(x-2)

\int \frac{( x ^{3} - 4 + x )}{x - 2} d x

integral of (sqrt(x)+7)(x-sqrt(x)+1)

\int (x + 7) (x - x + 1) d x

integral of cos^4(6x)sin(6x)

\int cos^{4} (6 x) sin (6 x) d x