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integral of x/(sqrt(9x^2+121))

Lösung

\int \frac{x}{9 x ^{2} + 121} d x

Lösung

\frac{1}{9} 9 x^{2} + 121 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{9 x ^{2} + 121} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{18 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{18} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 9 x^{2} + 121

ein

= \frac{1}{18} \cdot 2 (9 x^{2} + 121)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{18} \cdot 2 (9 x^{2} + 121)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{9} 9 x^{2} + 121

= \frac{1}{9} 9 x^{2} + 121

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} 9 x^{2} + 121 + C

Graph

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