integral from 0 to 0.5 of e^{-x^3}

Lösung

\int_{0}^{0.5} e^{- x^{3}} d x

- \frac{0.5Γ ( \frac{1}{3} , 0. 5 ^{3} )}{3 3 0. 5 ^{3}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{3} , 0 ^{3} )}{3 3 0 ^{3}})

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{0.5} e^{- x^{3}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{- x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , x ^{a} )}{a a x ^{a}}

= [- \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , x ^{3} )}{3 3 x ^{3}}]_{0}^{0.5}

Berechne die Grenzen:

- \frac{0.5Γ ( \frac{1}{3} , 0. 5 ^{3} )}{3 3 0. 5 ^{3}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{3} , 0 ^{3} )}{3 3 0 ^{3}})

= - \frac{0.5Γ ( \frac{1}{3} , 0. 5 ^{3} )}{3 3 0. 5 ^{3}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{3} , 0 ^{3} )}{3 3 0 ^{3}})

\int_{- 3}^{4} ∣ x + 1 ∣ d x

\int_{1}^{6} (x^{3} + x^{2} + 3) d x

\int_{2}^{3} \frac{7}{x} + x^{- 1} d x

\int_{- 1}^{0} (2 x + 1)^{4} (x + 1) d x

\int_{- 1}^{2} 4 x + x^{2} d x