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integral of 90x^2sin(2+6x^3)

解答

\int 90 x^{2} sin (2 + 6 x^{3}) d x

解答

- 5 cos (2 + 6 x^{3}) + C

求解步骤

\int 90 x^{2} sin (2 + 6 x^{3}) d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \int x^{2} sin (2 + 6 x^{3}) d x

使用换元积分法

= 90 \cdot \int \frac{sin ( 2 + 6 u )}{3} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (2 + 6 u) d u

使用换元积分法

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (v) \frac{1}{6} d v

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (v) d v

使用积分常见定则:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} (- cos (v))

代回

= 90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} (- cos (2 + 6 x^{3}))

化简

90 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} (- cos (2 + 6 x^{3})) : - 5 cos (2 + 6 x^{3})

= - 5 cos (2 + 6 x^{3})

解答补常数

= - 5 cos (2 + 6 x^{3}) + C

作图

流行的例子

sqrt(1-y^2)dx-sqrt(1-x^2)dy=0

1 - y^{2} d x - 1 - x^{2} d y = 0

f (x) = cos (\frac{x}{3})

derivative f(x)=x^7+10

d er i v a t i v e f (x) = x^{7} + 10

t a y l or ln (x) 5

limit as x approaches 0 of ((ln(1+x)))/x

x \to 0 lim (\frac{( ln ( 1 + x ) )}{x})