integral from 0 to infinity of xe^{-6x}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- 6 x} d x

\frac{1}{36}

Dezimale

0.02777 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- 6 x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- 6 x} d x = \frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x e^{- 6 x} d x = 0 - (- \frac{1}{36})

= 0 - (- \frac{1}{36})

Vereinfache

= \frac{1}{36}

\int_{0}^{81} \frac{1}{4 x} d x

\int_{3}^{7} 2 d x

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} 8 cot^{2} (x) d x

\int_{2}^{5} (2 x - 5) (x - 3)^{9} d x

\int_{0}^{1} 1 + x^{4} d x