ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (3t+2)/(t+1)

解

\int \frac{3 t + 2}{t + 1} d t

解

3 (t + 1) - ln ∣ t + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3 t + 2}{t + 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 u - 1}{u} d u

拡張

\frac{3 u - 1}{u} : 3 - \frac{1}{u}

= \int 3 - \frac{1}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 d u - \int \frac{1}{u} d u

\int 3 d u = 3 u

\int \frac{1}{u} d u = ln ∣ u ∣

= 3 u - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = t + 1

= 3 (t + 1) - ln ∣ t + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 3 (t + 1) - ln ∣ t + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(e)

\frac{d}{d x} (e)

derivative (12800)/(1+10e^{-0.5x)}

d er i v a t i v e \frac{12800}{1 + 10 e ^{- 0.5 x}}

integral from 0 to 1 of (x^2+5)(e^{-x})

\int_{0}^{1} (x^{2} + 5) (e^{- x}) d x

\frac{d}{d θ} (θ^{2})

y^'= y/(3x)-x/(3y)

y^{^{'}} = \frac{y}{3 x} - \frac{x}{3 y}