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人気のある微分積分 >

integral from-infinity to 0 of e^{-|8x|}

解

\int_{- \infty}^{0} e^{- ∣ 8 x ∣} d x

解

\frac{1}{8}

+1

十進法表記

0.125

解答ステップ

\int_{- \infty}^{0} e^{- ∣ 8 x ∣} d x

絶対数を排除する

= \int_{- \infty}^{0} e^{- (- 8 x)} d x

不定積分を計算する:

\int e^{- (- 8 x)} d x = \frac{1}{8} e^{8 x} + C

限度を計算する:

\int_{- \infty}^{0} e^{- (- 8 x)} d x = \frac{1}{8} - 0

= \frac{1}{8} - 0

簡素化

= \frac{1}{8}

人気の例

integral from 0 to 1 of 2/(4x+5)

\int_{0}^{1} \frac{2}{4 x + 5} d x

integral from 1 to 3 of (x+1/x)(x^2-3x)

\int_{1}^{3} (x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 3 x) d x

integral from-6 to 6 of \sqrt[3]{x^4}

\int_{- 6}^{6} 3 x^{4} d x

integral from 1 to 6 of sqrt(x+3)

\int_{1}^{6} x + 3 d x

integral from 1 to infinity of 1/(xe^x)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x e ^{x}} d x