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人気のある微分積分 >

integral from pi to 0 of sin(x)cos^3(x)

解

\int_{π}^{0} sin (x) cos^{3} (x) d x

解

0

解答ステップ

\int_{π}^{0} sin (x) cos^{3} (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{π} sin (x) cos^{3} (x) d x

u置換積分法を適用する

= - \int_{1}^{- 1} - u^{3} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - (- \int_{- 1}^{1} - u^{3} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- (- \int_{- 1}^{1} u^{3} d u))

べき乗則を適用する

= - (- (- [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 1}^{1}))

簡素化

= - [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

0

= - 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of 2xsqrt(x^2+9)

\int_{1}^{3} 2 x x^{2} + 9 d x

integral from 2 to infinity of ax^{-5}

\int_{2}^{\infty} a x^{- 5} d x

integral from-2 to 1 of (-5-2x^2)^2

\int_{- 2}^{1} (- 5 - 2 x^{2})^{2} d x

integral from-8 to 0 of 1/(\sqrt[3]{x)}

\int_{- 8}^{0} \frac{1}{3 x} d x

integral from 0 to 1/4 of xln(4x)

\int_{0}^{\frac{1}{4}} x ln (4 x) d x