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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/2 of 3sin(t)cos(t)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 3 sin (t) cos (t) d t

解

\frac{3}{2}

+1

十進法表記

1.5

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 3 sin (t) cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (t) cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{0}^{1} u d u

べき乗則を適用する

= 3 [\frac{u ^{2}}{2}]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{2}

= 3 \cdot \frac{1}{2}

簡素化

= \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/4 of cos(x^3)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} cos (x^{3}) d x

integral from 1 to 4 of 25-x^2

\int_{1}^{4} 25 - x^{2} d x

integral from 1 to 5 of ln(t^2+5t+1)

\int_{1}^{5} ln (t^{2} + 5 t + 1) d t

integral from 0 to 3 of (x^2-2xy+y^2)

\int_{0}^{3} (x^{2} - 2 x y + y^{2}) d y

integral from 1 to 2 of (x-1)-(x-1)^4

\int_{1}^{2} (x - 1) - (x - 1)^{4} d x