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人気のある微分積分 >

integral from 4 to 5 of 1/(sqrt(5-x))

解

\int_{4}^{5} \frac{1}{5 - x} d x

解

2

解答ステップ

\int_{4}^{5} \frac{1}{5 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})

簡素化

- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}) : [2 u]_{0}^{1}

= [2 u]_{0}^{1}

限度を計算する:

2

= 2

グラフ

人気の例

integral from pi to 2pi of (1+cos(x))/x

\int_{π}^{2 π} \frac{1 + cos ( x )}{x} d x

integral from 1/10 to 11/10 of 1/x

\int_{\frac{1}{10}}^{\frac{11}{10}} \frac{1}{x} d x

integral from 4 to 5 of 1/((y-4)^{1/3)}

\int_{4}^{5} \frac{1}{( y - 4 ) ^{\frac{1}{3}}} d y

integral from 0 to 1 of x7^x

\int_{0}^{1} x 7^{x} d x

integral from 0 to (3pi)/2 of 2+2sin(x)

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 2 + 2 sin (x) d x