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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of y/(sqrt(25-y^2))

解

\int_{0}^{4} \frac{y}{25 - y ^{2}} d y

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{y}{25 - y ^{2}} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{25}^{9} - \frac{1}{2 u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{9}^{25} - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{9}^{25} \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{25})

簡素化

- (- \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{25}) : \frac{1}{2} [2 u]_{9}^{25}

= \frac{1}{2} [2 u]_{9}^{25}

限度を計算する:

4

= \frac{1}{2} \cdot 4

簡素化

= 2

グラフ

人気の例

integral from pi to 3 of csc^2(x)

\int_{π}^{3} csc^{2} (x) d x

integral from-27 to 125 of 1/(x^{1/3)}

\int_{- 27}^{125} \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} d x

integral from 1 to 2 of (4x^3-9x^2y^2)

\int_{1}^{2} (4 x^{3} - 9 x^{2} y^{2}) d y

integral from a to infinity of xe^{-x}

\int_{a}^{\infty} x e^{- x} d x

integral from (-x) to x of cos(t^2+1)

\int_{(- x)}^{x} cos (t^{2} + 1) d t