integral from 0 to 2 of e^{x+1}

Lösung

\int_{0}^{2} e^{x + 1} d x

e^{3} - e

Dezimale

17.36725 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} e^{x + 1} d x

e^{x + 1} = e^{1} e^{x}

= \int_{0}^{2} e^{1} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{1} \cdot \int_{0}^{2} e^{x} d x

Vereinfache

= e \cdot \int_{0}^{2} e^{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{x} d x = e^{x}

= e [e^{x}]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

e^{2} - 1

= e (e^{2} - 1)

Vereinfache

= e^{3} - e

\int_{- 1.5}^{x} \frac{1}{4} d x

\int_{0}^{1} ln (2) + y d y

\int_{a}^{b} (x - x^{2}) d x

\int_{- 2}^{3} y - (y^{2} - 6) d y

\int_{- 2}^{2} \frac{8}{x ^{2} + 4} d x