integral from 0 to pi of e^xsin(2x)

解

\int_{0}^{π} e^{x} sin (2 x) d x

\frac{- 2 e ^{π} + 2}{5}

十進法表記

- 8.85627 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{π} e^{x} sin (2 x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{x} sin (2 x) d x = - \frac{2 e ^{x} cos ( 2 x )}{5} + \frac{e ^{x} sin ( 2 x )}{5} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{π} e^{x} sin (2 x) d x = - \frac{2 e ^{π}}{5} - (- \frac{2}{5})

= - \frac{2 e ^{π}}{5} - (- \frac{2}{5})

簡素化

= \frac{- 2 e ^{π} + 2}{5}