integral from-7 to 0 of (y/7+sqrt(y+8))

解

\int_{- 7}^{0} (\frac{y}{7} + y + 8) d y

- \frac{7}{2} + \frac{32 2 - 2}{3}

十進法表記

10.91827 \dots

解答ステップ

\int_{- 7}^{0} \frac{y}{7} + y + 8 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 7}^{0} \frac{y}{7} d y + \int_{- 7}^{0} y + 8 d y

\int_{- 7}^{0} \frac{y}{7} d y = - \frac{7}{2}

\int_{- 7}^{0} y + 8 d y = \frac{32 2 - 2}{3}

= - \frac{7}{2} + \frac{32 2 - 2}{3}