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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 8 of xe^{x^2}

解

\int_{2}^{8} x e^{x^{2}} d x

解

\frac{e ^{64} - e ^{4}}{2}

+1

十進法表記

3.11757 E 27

解答ステップ

\int_{2}^{8} x e^{x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{64} \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{4}^{64} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{4}^{64}

限度を計算する:

e^{64} - e^{4}

= \frac{1}{2} (e^{64} - e^{4})

簡素化

= \frac{e ^{64} - e ^{4}}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 0.2 of 25e^{-5x}

\int_{0}^{0.2} 25 e^{- 5 x} d x

integral from 0 to 1 of x^2-2x+2

\int_{0}^{1} x^{2} - 2 x + 2 d x

integral from x^2 to x^4 of (t+t^2)^2

\int_{x^{2}}^{x^{4}} (t + t^{2})^{2} d t

integral from-1 to 3 of (3+2x-x^2)

\int_{- 1}^{3} (3 + 2 x - x^{2}) d x

integral from 0 to 9 of sqrt(9-y)

\int_{0}^{9} 9 - y d y