integral from 0 to 6 of 6sin(0.3x)

Lösung

\int_{0}^{6} 6 sin (0.3 x) d x

24.54404 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{6} 6 sin (0.3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{0}^{6} sin (0.3 x) d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int_{0}^{1.8} sin (u) \frac{1}{0.3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{0.3} \cdot \int_{0}^{1.8} sin (u) d u

Vereinfache

= 6 \cdot 3.33333 \dots \cdot \int_{0}^{1.8} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 6 \cdot 3.33333 \dots [- cos (u)]_{0}^{1.8}

Vereinfache

= 20 [- cos (u)]_{0}^{1.8}

Berechne die Grenzen:

1.22720 \dots

= 20 \cdot 1.22720 \dots

Vereinfache

= 24.54404 \dots

\int_{- 3}^{- 1} arctan (x) d x

\int_{- 1}^{1} 2 x - 1 d x

\int_{0}^{\infty} \frac{x}{x + 1} d x

\int_{0}^{x} (t^{3} + 3 t^{2} + 2) d t

\int_{3}^{10} \frac{5 x ^{2} - 8}{3} d x