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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 4 of x/(1+x^2)

解

\int_{1}^{4} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

解

\frac{1}{2} (ln (17) - ln (2))

+1

十進法表記

1.07003 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{17} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{2}^{17} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{2}^{17}

限度を計算する:

ln (17) - ln (2)

= \frac{1}{2} (ln (17) - ln (2))

グラフ

人気の例

integral from-3 to 0 of (y/3+sqrt(y+4))

\int_{- 3}^{0} (\frac{y}{3} + y + 4) d y

integral from 0 to 9pi of 3+sin(x)

\int_{0}^{9 π} 3 + sin (x) d x

integral from-pi to pi of sin(x)*sin(nx)

\int_{- π}^{π} sin (x) \cdot sin (n x) d x

integral from-2 to 1 of x^2-4

\int_{- 2}^{1} x^{2} - 4 d x

integral from 0 to 1 of sqrt(35+x^2)

\int_{0}^{1} 35 + x^{2} d x