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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sin(u))

Lösung

\int \frac{1}{sin ( u )} d u

Lösung

ln tan (\frac{u}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Setze in

v = tan (\frac{u}{2})

ein

= ln tan (\frac{u}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln tan (\frac{u}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5+8x)/(1+x^2)

\int \frac{5 + 8 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of (3sec^2(4x)+3csc^2(4x))

\int (3 sec^{2} (4 x) + 3 csc^{2} (4 x)) d x

derivative of \sqrt[3]{x}-9/x

\frac{d}{d x} (3 x - \frac{9}{x})

integral of 1/2 tan(2x)

\int \frac{1}{2} tan (2 x) d x

derivative of sin(sqrt(cos(cot(3pix))))

\frac{d}{d x} (sin (cos (cot (3 π x))))