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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (1+2x+x^2)^2

解

\int_{0}^{1} (1 + 2 x + x^{2})^{2} d x

解

\frac{31}{5}

+1

十進法表記

6.2

解答ステップ

\int_{0}^{1} (1 + 2 x + x^{2})^{2} d x

平方完成する

1 + 2 x + x^{2} : (x + 1)^{2}

= \int_{0}^{1} ((x + 1)^{2})^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{2} u^{4} d u

べき乗則を適用する

= [\frac{u ^{5}}{5}]_{1}^{2}

限度を計算する:

\frac{31}{5}

= \frac{31}{5}

グラフ

人気の例

integral from pi to 3pi of sin(x)

\int_{π}^{3 π} sin (x) d x

integral from 1 to 2 of 1/((4-x)^3)

\int_{1}^{2} \frac{1}{( 4 - x ) ^{3}} d x

integral from 1 to 4 of xe^{-2x^2}+6x-2

\int_{1}^{4} x e^{- 2 x^{2}} + 6 x - 2 d x

integral from 0 to infinity of kxe^{-2x}

\int_{0}^{\infty} k x e^{- 2 x} d x

integral from 0 to 3 of (x)^2

\int_{0}^{3} (x)^{2} d x