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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 6 of 0.35e^{-0.35x}

解

\int_{2}^{6} 0.35 e^{- 0.35 x} d x

解

0.37412 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{6} 0.35 e^{- 0.35 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.35 \cdot \int_{2}^{6} e^{- 0.35 x} d x

u置換積分法を適用する

= 0.35 \cdot \int_{- 0.7}^{- 2.1} - \frac{1}{0.35} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 0.35 (- \int_{- 2.1}^{- 0.7} - \frac{1}{0.35} e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.35 (- (- \frac{1}{0.35} \cdot \int_{- 2.1}^{- 0.7} e^{u} d u))

簡素化

= 0.35 (- (- 2.85714 \dots \cdot \int_{- 2.1}^{- 0.7} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.35 (- (- 2.85714 \dots [e^{u}]_{- 2.1}^{- 0.7}))

簡素化

= [e^{u}]_{- 2.1}^{- 0.7}

限度を計算する:

0.37412 \dots

= 0.37412 \dots

グラフ

人気の例

integral from 1 to infinity of ne^{-n}

\int_{1}^{\infty} n e^{- n} d n

integral from-2 to 2 of x^6

\int_{- 2}^{2} x^{6} d x

integral from 0 to 1 of (12ln(x))

\int_{0}^{1} (12 ln (x)) d x

integral from 1 to 2 of ((x^2+1))/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{( x ^{2} + 1 )}{x ^{2}} d x

integral from 0 to 24 of x^2(1/288 x)

\int_{0}^{24} x^{2} (\frac{1}{288} x) d x