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Beliebt Rechnen >

integral of sin(2xy)

Lösung

\int sin (2 x y) d x

Lösung

- \frac{1}{2 y} cos (2 y x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x y) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2 y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 y} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2 y} (- cos (u))

Setze in

u = 2 y x

ein

= \frac{1}{2 y} (- cos (2 y x))

Vereinfache

= - \frac{1}{2 y} cos (2 y x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 y} cos (2 y x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial z)(x^2yz+1/(xyz^2))

\frac{\partial}{\partial z} (x^{2} yz + \frac{1}{x y z ^{2}})

integral of 1/(sqrt(25x^2+2))

\int \frac{1}{25 x ^{2} + 2} d x

2xyy^'=3y^2+x^2

2 x y y^{^{'}} = 3 y^{2} + x^{2}

limit as x approaches 1+of \sqrt[3]{x-1}

x \to 1 + lim (3 x - 1)

integral of 1/(x^3-1)

\int \frac{1}{x ^{3} - 1} d x