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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e of 1-ln(y)

解

\int_{1}^{e} 1 - ln (y) d y

解

e - 2

+1

十進法表記

0.71828 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e} 1 - ln (y) d y

部分積分を適用する

= [y (1 - ln (y)) - \int - 1 d y]_{1}^{e}

\int - 1 d y = - y

= [y (1 - ln (y)) - (- y)]_{1}^{e}

簡素化

[y (1 - ln (y)) - (- y)]_{1}^{e} : [2 y - y ln (y)]_{1}^{e}

= [2 y - y ln (y)]_{1}^{e}

限度を計算する:

e - 2

= e - 2

グラフ

人気の例

integral from 0 to 5 of (x+3)

\int_{0}^{5} (x + 3) d x

integral from 3 to 5 of-5t

\int_{3}^{5} - 5 t d t

integral from 0 to 1 of (xe^{-2x})/2

\int_{0}^{1} \frac{x e ^{- 2 x}}{2} d x

integral from-1 to 1 of (x+2)/(sqrt(x))

\int_{- 1}^{1} \frac{x + 2}{x} d x

integral from a to b of ((ax)^3+e^{-bx})

\int_{a}^{b} ((a x)^{3} + e^{- b x}) d x