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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of 4xye^{-(x^2+y^2)}

解

\int_{0}^{\infty} 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y

解

2 e^{- x^{2}} x

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y

不定積分を計算する:

\int 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y = - 2 x e^{- x^{2} - y^{2}} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} 4 x y e^{- (x^{2} + y^{2})} d y = 0 - (- 2 e^{- x^{2}} x)

= 0 - (- 2 e^{- x^{2}} x)

簡素化

= 2 e^{- x^{2}} x

人気の例

integral from 1 to x of 3t^{-4}

\int_{1}^{x} 3 t^{- 4} d t

integral from 0 to infinity of e^{-2bx}

\int_{0}^{\infty} e^{- 2 b x} d x

integral from-2 to-1 of 4y^3+2/(y^3)

\int_{- 2}^{- 1} 4 y^{3} + \frac{2}{y ^{3}} d y

integral from-1 to 2 of (3/2)^{x^2}

\int_{- 1}^{2} (\frac{3}{2})^{x^{2}} d x

integral from 2 to 3 of 5x^4-8x^3+1

\int_{2}^{3} 5 x^{4} - 8 x^{3} + 1 d x