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Beliebt Rechnen >

d/(dt)(2/(t^2+2))

Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{2}{t ^{2} + 2})

Lösung

- \frac{4 t}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{2}{t ^{2} + 2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d t} (\frac{1}{t ^{2} + 2})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d t} ((t^{2} + 2)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d t} (t^{2} + 2)

= - \frac{1}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d t} (t^{2} + 2)

\frac{d}{d t} (t^{2} + 2) = 2 t

= 2 (- \frac{1}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}} \cdot 2 t)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}} \cdot 2 t) : - \frac{4 t}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}}

= - \frac{4 t}{( t ^{2} + 2 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

t an g e n t f^{9}

(dy)/(dx)=((2x+1))/(3y)

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 x + 1 )}{3 y}

(dy)/(dx)=2y-4x

\frac{d y}{d x} = 2 y - 4 x

derivative sqrt(6+5x)

d er i v a t i v e 6 + 5 x

derivative sqrt(1-9x^2)arccos(3x)

d er i v a t i v e 1 - 9 x^{2} arccos (3 x)