limit as x approaches 0-of 1/x-csc(x)

Lösung

x \to 0 - lim (\frac{1}{x} - csc (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 - lim (\frac{1}{x} - csc (x))

Drücke mit sin, cos aus

= x \to 0 - lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{sin ( x )})

Vereinfache

\frac{1}{x} - \frac{1}{sin ( x )} : \frac{sin ( x ) - x}{x sin ( x )}

= x \to 0 - lim (\frac{sin ( x ) - x}{x sin ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 - lim (\frac{cos ( x ) - 1}{sin ( x ) + x cos ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 - lim (\frac{- sin ( x )}{2 cos ( x ) - x sin ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{- sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )}

Vereinfache

\frac{- sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )} : 0

= 0

θ \to \frac{3 π}{2} lim (sin (tan (cos (θ))))

x \to 2 lim ((4 x - 6)^{4})

x \to 3 - lim (\frac{x ^{2} - 9}{x + 3})

x \to 0 lim (\frac{1}{x ^{2}})

x \to - 4 + lim (16 - x^{2})