limit as x approaches 0 of ((1-x)^4-1)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 1 - x ) ^{4} - 1}{x})

- 4

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 1 - x ) ^{4} - 1}{x})

Vereinfache

\frac{( 1 - x ) ^{4} - 1}{x} : - (x^{2} - 2 x + 2) (- x + 2)

= x \to 0 lim (- (x^{2} - 2 x + 2) (- x + 2))

Setze den Wert

x = 0

ein

= - (0^{2} - 2 \cdot 0 + 2) (- 0 + 2)

Vereinfache

- (0^{2} - 2 \cdot 0 + 2) (- 0 + 2) : - 4

= - 4