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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(4x^2+x^4)

Lösung

\int 4 x^{2} + x^{4} d x

Lösung

\frac{1}{3} (4 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x^{2} + x^{4} d x

Vereinfache

4 x^{2} + x^{4} : x 4 + x^{2}

= \int x 4 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 4 + x^{2}

ein

= \frac{( 4 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( 4 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (4 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (4 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (4 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tdt+ye^{-t}dy=0

derivative of 5x+2

(\partial)/(\partial x)(sin(x*y*e^{x^2}))

f^'(x)=2^{4x}+4x^2

integral of (1-2x)^9