sum from n=1 to infinity of 8(0.1)^{n-1}

Lösung

n = 1 \sum \infty 8 (0.1)^{n - 1}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty 8 \cdot 0. 1^{n - 1}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 8 \cdot n = 1 \sum \infty 0. 1^{n - 1}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= 8 konvergiert

= konvergiert

n = 0 \sum \infty 4 + \frac{5}{n ^{3}}

n = 1 \sum \infty 6 n^{2} e^{- n^{3}}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{\frac{5}{4}}}

n = 1 \sum \infty \frac{7}{n} - \frac{7}{n ^{2}}

n = 1 \sum \infty n e^{- 5 n^{2}}