sum from n=0 to infinity of (2n)/(n^3)

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{2 n}{n ^{3}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{n ^{3}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 2 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{n}{n ^{3}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

n

= 2 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= 2 konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty \frac{5 ^{n}}{n ^{2}}

n = 4 \sum \infty \frac{3}{n ^{2} - n}

m = 2 \sum \infty \frac{2}{3 ^{m}}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{( 1 - 3 n ) ^{3}}

n = 1 \sum \infty (\frac{e}{π})^{n + 1}