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人気のある微分積分 >

sum from n=0 to infinity of (3^n)/(n^2)

解

n = 0 \sum \infty \frac{3 ^{n}}{n ^{2}}

解

は発散する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty \frac{3 ^{n}}{n ^{2}}

n \to \infty lim (n (\frac{\frac{3 ^{n}}{n ^{2}}}{\frac{3 ^{n + 1}}{( n + 1 ) ^{2}}} - 1)) = - \infty

L < 1

（ラーベの収束判定法に基づく）

= は発散する

人気の例

sum from n=1 to infinity of (3n)/(n^2+3)

n = 1 \sum \infty \frac{3 n}{n ^{2} + 3}

sum from n=1 to infinity of (5/n)^n

n = 1 \sum \infty (\frac{5}{n})^{n}

sum from k=1 to infinity of 4/k+8^{-k}

k = 1 \sum \infty \frac{4}{k} + 8^{- k}

sum from n=0 to infinity}(e^{1/n of)/n

n = 0 \sum \infty \frac{e ^{\frac{1}{n}}}{n}

sum from k=4 to infinity of 1/(k^2-k)

k = 4 \sum \infty \frac{1}{k ^{2} - k}